電機(jī)傳感器模型是用來檢測(cè)開關(guān)夾持和放開點(diǎn)的。在Maplesim當(dāng)檢測(cè)到速度減小到0時(shí)，設(shè)定分段函數(shù)choice(t)的值為1,表示開關(guān)執(zhí)行夾持動(dòng)作。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力減負(fù)載大于0且正向增大時(shí)，設(shè)定分段函數(shù)choice(t)的值為-1，表示開關(guān)執(zhí)行放開動(dòng)作，此時(shí)開關(guān)放開質(zhì)量塊的振動(dòng)帶動(dòng)輸出軸運(yùn)動(dòng)做功。分段函數(shù)的函數(shù)值如圖1所示。將choice(t)的函數(shù)值通過Maplesim的自帶模擬模塊Hysteresis進(jìn)行處理。經(jīng)過Hysteresis處理后的結(jié)果如圖2所示。Hysteresis模塊的方程為4.3其中參數(shù)設(shè)置為-0.5。

圖1：分段函數(shù)函數(shù)圖像

分段函數(shù)函數(shù)圖像

圖2：經(jīng)過Hysteresis處理后的結(jié)果

      經(jīng)過Hysteresis處理后的結(jié)果

      該簡化模型基于四個(gè)假設(shè)：

      ①機(jī)械開關(guān)是理想的，即該機(jī)械開關(guān)在垂直于開關(guān)運(yùn)動(dòng)的方向上具有足夠的剛度并且開關(guān)動(dòng)作的響應(yīng)相對(duì)于開關(guān)控制信號(hào)沒有時(shí)間延遲；

      ②外部載荷直接作用于東莞電機(jī)輸出軸上，其剛度和阻尼特性在該簡化模型中沒有考慮；

      ③保證開關(guān)能夠夾持住輸出軸，即開關(guān)夾持時(shí)的最大靜摩擦力大于負(fù)載和反向驅(qū)動(dòng)力之和；

      ④忽略輸出軸與其支撐系統(tǒng)之間的摩擦力，即開關(guān)放開以后輸出軸不受其他任何摩擦力；

      求解器選用四階榮格庫塔（RK4)，RK4求解器是一個(gè)剛性ode求解器，能夠適應(yīng)于馬達(dá)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能現(xiàn)的突變。求解類型采用定步長求解，固定的時(shí)間步長為1e-8,不考慮積分誤差。

      振子質(zhì)量m1和輸出軸質(zhì)量m2分別設(shè)為1Kg和5kg。兩邊彈簧的剛度為振子的等效剛度328986%,中間彈簧用來模擬壓電陶瓷片，為了減小壓電陶瓷片的變形對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響,設(shè)置中間彈簧的剛度為其1000倍。驅(qū)動(dòng)電壓的頻率為100Hz。外部載荷為1N;結(jié)構(gòu)和空氣阻尼折算為10Ns/m。開始一段時(shí)間內(nèi)輸出軸被夾持住,這是由于環(huán)球電機(jī)有一個(gè)起振的過程，在該過程中，驅(qū)動(dòng)力小于負(fù)載和摩擦力之和，但隨著能量的蓄積，振子的速度和位移的振幅逐漸增大,當(dāng)驅(qū)動(dòng)力大于負(fù)載和摩擦力之和后，開關(guān)放開，輸出軸開始運(yùn)動(dòng)。

      占空比是指高電平在一個(gè)周期之內(nèi)所占的時(shí)間比率。機(jī)械開關(guān)驅(qū)動(dòng)電壓為高電平時(shí)，機(jī)械開關(guān)執(zhí)行夾持動(dòng)作；機(jī)械開關(guān)為低電平時(shí)，機(jī)械開關(guān)執(zhí)行放開動(dòng)作。因此機(jī)械開關(guān)驅(qū)動(dòng)電壓的占空比對(duì)東莞電機(jī)的運(yùn)動(dòng)性能有非常重要的影響。

表1：不同占空比下輸出軸平均速度

占空比	50	62.5	67	75	83	87.5	92	100
平均速度zitr6	1261	592	461	383	206	109	61.8	9.89

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